2. L3-Méthodes Numériques

Méthodes numériques pour la physique et les sciences

 Enseignant : C OgueyCM 18h, TDN 33h

Site web du cours : cours.u-cergy.fr. Licence Physique 3 CM Méthodes numériques.
ou https ://cours.u-cergy.fr/course/view.php ?id=12932

Attention, cette page n’est plus à jour. Voir le site web indiqué ci-dessus.

2..1 Plan du cours

  1. Résolutions d’équations linéaires
  2. Spectres de matrices
  3. Chapitres choisis parmi

2..2 Organisation des TD

Demi-journées en salle d’informatique. Individuellement ou en binôme, mini-projets.

2..3 Contrôle des connaissances

Trois projets, dont un sur sujet libre. Rendre un apport pour chaque projet, avec listings. Une présentation orale publique conclura le semestre. L’évaluation est basée sur les programmes réalisés, les rapports et la présentation orale.

Rendre les projets sur cours.u-cergy.fr L3 P Méthodes Numériques, comme devoir dans chacun des chapitres respectifs.
Sinon, par email.

2..4 Documents utiles

Voir cours.u-cergy.fr L3 P Méthodes Numériques,

2..5 Lecture

  1. W Press, SA Teukolsky, WT Vetterling, BP Flannery : Numerical recipes : the art of scientific computing 3d ed. (Cambridge UP 2007)
  2. R Landau, M Paez, C Bordeianu, Computational physics : problem solving with computers 3d ed. (Wiley 2015)
  3. J Rappaz, M Picasso : Introduction à l’analyse numérique (PPUR 1998)
  4. Golub G H , Van Loan : Matrix computations (Johns Hopkins UP 1996)
  5. H Gould, J Tobochnik : An introduction to computer simulations (Addison-Wesley 1996)
  6. D Frenkel, B Smit : Understanding Molecular Simulations (Acad. Pr. 1996)

2..6 Applications et propositions de sujets

  1. Circuits électriques 1 : résistances, courant continu
  2. Circuits électriques 2 : capacités et inductions, circuits oscillants
  3. Oscillations : Approximation harmonique, modes propres de vibration
  4. Mécanique céleste : orbites des planètes ou satellites
  5. États électroniques en liaisons étroites : matrice hamiltonienne, états stationnaires
  6. Électrons 1D en liaisons étroites : transport, courant électrique
  7. Conformation de molécules : États d’équilibre - minimisation de l’énergie
  8. Dynamique de molécules : mouvements chaotiques, liés ou collisions
  9. Dynamique de billards : orbites - intégrabilité - ergodicité - chaos
  10. Dynamique chaotique : Modèle de Lorenz - Attracteurs étranges
  11. Croissance : Modèle d’Eden de croissance crystalline ou de contamination
  12. Processus aléatoires : Chaines de Markov - distribution stationnaire - convergence
  13. Automates cellulaires : Dynamique discrète - types de trajectoires - entropie
  14. Percolation : construction des amas - statistique des amas - transition de percolation
  15. Diffusion quantique 1D : Solution numérique de l’équation de Schrödinger
  16. Mécanique quantique 1D : états stationnaires
  17. Reconnaissance moléculaire : Identification d’édifices moléculaires - moindres carrés
  18. Dynamique d’un gaz ou d’une solution diluée : Dynamique moléculaire - tran sition gaz - liquide
  19. Fractales, Symétries d’échelles : Tapis ou tamis de Sierpinsky - dimension de Hausdorff
  20. Oscillateur pulsé : Simulation de la dynamique - évolution de l’énergie - ensembles statistiques

2..7 Sujets plus avancés

Pour les projets à sujet libre, une liste supplémentaire est proposée ici.