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11. M1 Matière Molle

Master de physique CY Université

Matière molle : cristaux liquides, polymères, mousses

Enseignants

C Oguey     ( oguey @ u-cergy.fr )     CM 15h, TD 15h

Domaine en pleine expansion, les liquides rigides, ou solides mous, couvrent une grande variété de phases et de structures. On étudiera la morphologie et les propriétés de ces phases. La matière molle fournit aussi un champ d’applications riches et concrètes à des théorie ayant une portée beaucoup plus générale.

Plan : chapitres choisis

  1. Morphologie
    1. Diffraction et diffusion de rayonnements par les cristaux liquides
    2. Densité, fonctions de corrélation
    3. Symétries et paramètres d’ordre
    4. Cristaux liquides thermotropes : isotropes, nématiques, cholestériques, Smetiques A et C, phases hexatiques, discotiques
  2. Théorie de champ moyen variationnelle
    1. Théorie de Landau - deGennes de la transition isotrope nématique
    2. Une inégalité pour la fonction de partition
    3. Optimisation et équations fonctionnelles d’Euler-Lagrange
    4. Application à la transition isotrope - nématique
  3. Systèmes lyotropes
    1. Symétries et diagrammes de phases de solutions d’amphiphiles
    2. Mésophases micellaires, lamellaires, cubiques et phases éponges, émulsions
    3. Solutions diluées et concentration micellaire critique, distribution des agrégats
    4. Solutions concentrées, paramètre tension-actif et morphologie des mésophases
  4. Interfaces, films et membranes
    1. Géométrie et énergétique des surfaces : aire, courbures, tension superficielle
    2. Énergies libres des interfaces et des films
    3. Étude du profile d’une interface par l’approche de Ginzburg-Landau
    4. Structures de quasi-équilibre : courbure moyenne constante
    5. Fluctuations dans l’approximation harmonique
    6. Effets non linéaires : facettage, transition rugueuse
  5. Systèmes hétérogènes, physique des mousses
    1. Structure des mousses à 2 et 3 dimensions, lois de Laplace et Plateau
    2. Diffusion, mûrissement d’Oswald, lois d’échelles
    3. Topologie et statistique des assemblages cellulaires : Euler-Poincaré, Aboav, Lewis
    4. Drainage
  6. Polymères
    1. Marches aléatoires libre
    2. Théorie de Flory des polymères en interaction
    3. Point theta et transition de repliement dans les polymères dissous
  7. Propriétés élastiques et défauts
    1. Champs, tenseurs, énergie libre élastique
    2. Cas des nématiques
    3. Cas des smectiques
    4. Théorie topologique des défauts : vortex
    5. Désinclinaisons, dislocations dans les smectiques

Références

  1. P.M. Chaikin & T.C. Lubensky, Principles of condensed matter physics, Cambridge U.P. 1995.
  2. P.G. de Gennes et J. Prost, The physics of liquid crystals, Oxford, Clarendon Press 1993
  3. S.A. Safran, Statistical thermodynamics of surfaces, interfaces, and membranes Addison-Wesley 1994
  4. P. Oswald et P. Pieranski, Les cristaux liquides : Concepts et propriétés physiques illustrés par des expériences, Tomes 1 et 2, Gordon and Breach 2000
  5. M. Kléman et O.D. Lavrentovich, Soft matter physics : an introduction, Springer 2003
  6. M. Laguës et A. Lesne, Invariances d’échelle : des changements d’états à la turbulence, Belin 2003

Controle des connaissances

1 examen (partiel)

C. Oguey, septembre 2020

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