4. Sujets Modélisation
Propositions de sujets
Voici quelques sujets convenant à un projet de modélisation numérique. De toute
façon, vérifier le contenu et les méthodes auprès de l’enseignant.
- Diffusion et marches aléatoire Marches libres - moyennes -
comportement asymptotique - diffusion
- Polymères et marches aléatoire Marches auto-évitantes - moyennes
- comportement asymptotique
- Ising sur réseau carré. Monte Carlo Simulation Monte Carlo - étude
de la transition para-ferromagnétique
- Evolution d’une goutte ou d’une interface Ising sur réseau carré -
Simulation Monte Carlo
- Modèle XY sur réseau carré Simulation Monte Carlo - approche de
la transition de phase - défauts topologiques
- Electrons 1D en liaisons étroites Etats quantiques - diagonalisation
du hamiltonien.
- Conformation d’une molécule Etats d’équilibre - minimisation de
l’énergie
- Dynamique d’une molécule Dynamique moléculaire - régimes de
mouvements chaotiques, liés etc.
- Dynamique de billards Billards rectangulaires et ovales - orbites -
intégrabilité - ergodicité - chaos
- Dynamique chaotique Modèle de Lorenz - Attracteurs étranges
- Automates cellulaires Dynamique discrète - types de trajectoires -
entropie
- Percolation Percolation de liens ou de sites - statistique des amas -
transition de percolation
- Diffusion quantique 1D Solution numérique de l’équation de
Shrödinger - diffusion par un potentiel en double bosse
- Mécanique quantique 1D Solution numérique de l’équation de
Shrödinger - états stationnaires
- Reconnaissance moléculaire Identification d’édifices moléculaires -
moindres carrés
- Oscillateur pulsé Simulation de la dynamique - évolution de l’énergie
- ensembles microcanonique et canonique
- Gaz sur réseau Implémentation de la dynamique - évolution d’une
goutte ou d’une interface
- Dynamique d’un gaz 3D Dynamique moléculaire - transition gaz -
liquide
- Dynamique d’un gaz 3D Dynamique moléculaire - autodiffusion -
fonctions de corrélation
- Voyageur de commerce Optimisation - recuit simulé- décimation
- Fractales Symétries d’échelles - Tapis ou tamis de Sierpinsky -
dimension de Hausdorf
- Empilements et croissance Modèles de Eden, Tetris - Profile et
fluctuations des couches - densité
- Modèles de trafic Marches asymétriques avec exclusion - diagramme
de phase dynamique
- Règles de contraction Calcul formel - contraction des produits
d’opérateurs fermioniques ou bosoniques
- Tomographie 2D Reconstruction d’un objet à partir des ombres
projetées
- Appariements Optimisation - méthode de décimation - recuit simulé
- Verre de spin sur réseau carré Simulation Monte Carlo - étude de
la transition de phase
- Dynamique d’un gaz 3D Dynamique moléculaire - cristal harmonique
- effets anharmoniques - étude de la fusion
- Ising sur arbre de Bethe Simulation Monte Carlo - étude de la
transition para-ferromagnétique